¿Qué es un arreglo en C# ?

Primero ante nada, arreglo (Array) es sinónimo de vector o matriz.

Un arreglo es un conjunto de variables del mismo tipo que se los maneja mediante índices, para esto se utiliza la letra (i).

Cuando un arreglo tiene más de dos dimensiones se denominan matrices, y pueden tener tantas dimensiones como se desee. Al tener varias dimensiones se utilizan para esto las letras del alfabeto (i,  j, k)

Para ser más preciso puede ser un ejemplo:

i = 0
mientras (i < L)
f(a[i])
i=i+1
for j=0 to n
j=j+1
next j
for k=1 to m
k=k+1
next k
fin_mientras

Un arreglo es una estructura de datos, o más técnicamente, un espacio de memoria que permite almacenar una colección de elementos, todos del mismo tipo.

Conviene un arreglo como una secuencia de celdas (espacios de memoria), o casillas, en cada una de las cuales, puede guardar un elemento de la colección además es usual dibujarlo como lo muestra la siguiente figura.

  

Cada una de las casillas se puede utilizar para guardar un dato, la dimensión del arreglo, especifica el número de casillas que tiene un arreglo.